已经有次观看 郑慧在2014-09-10发布

年级：五年级 标签： 七巧板  猜想  验证 
地区：常州市|天宁区    学校：常州市北环路小学
期刊：小学数学2014年第1期

简介：一、课前游戏，体验变化中的不变。
玩七巧板游戏，欣赏作品。
思考：在游戏中你有什么数学发现。
交流发现。
二、经历推导过程，掌握计算方法。
1、延续情境，回顾方法
引入：刚才我们玩的七巧板都是哪几种图形组成的？你会计算什么图形的面积？
回顾方法：我们是怎样推导出平行四边形面积公式的？
2、推导公式，方法迁移。
（1）由同一素材初步推导公式
引入：七巧板图中，还有一种是三角形，三角形的面积又应该怎样计算呢？
揭题：今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。
出示底10cm高4cm的三角形。
猜想面积、交流算法。
操作验证：独立思考，操作计算。
讨论交流：这个三角形的面积是多少？你是怎样想的？
方法一：沿高剪开 方法二：沿中位线剪开 方法三：两个完全相同的拼
比较方法：几种方法，有什么相同的地方？（转化。）
突出转化的策略，肯定猜想。
优化方法：那这几种方法中你最喜欢哪一种呢？为什么？
（2）由不同素材进一步验证公式
a、扩大范围，进一步猜想：猜猜看，其他的钝角三角形是不是也可以这样计算面积？直角三角形和锐角三角形呢？
b、 进一步验证猜想。
得出结论：我们一致发现，任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，面积是三角形面积的2倍，平行四边形的面积=底×高，因此三角形的面积=底×高÷2。所以，刚才同学们猜想的方法适用于所有的三角形。
三、巩固练习，智力大比拼（略）
1、填空
学生熟练地根据两个完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形与平行四边形面积的关系快速计算。
2、应用面积公式解决实际问题
既巩固公式应用，又渗透灵活计算。
3、选择正确的算式
根据公式列式，通过观察发现选择对应的底高计算面积。