已经有次观看 姜如军在2014-12-04发布

年级：二年级 标签： 数系  数系的扩充 
地区：盐城市|建湖县|    学校：盐城建湖县第二中学

简介：作 品 简 介-----本节微课主要讲授普通高中数学选修1-2中的“数系的扩充”部分内容，在创作风格上借鉴了网络上最受欢迎的可汗学院的视频风格。内容为我校高二年级新授课“数系的扩充”。
复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们由几个方程在所给范围内无解这个问题，体会数系有进一步扩充的必要。那么怎么扩充？扩充要注意什么？引导学生自然而然的想到从自然数N到整数Z到有理数Q再到实数R,扩充过程中寻找到原因与方法。目的是使学生利用已有知识与经验，类比推理引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
在回忆的过程中，注意让学生体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受数与现实世界的联系；渗透每一次扩充都是为了解决一个矛盾、扩充之后原有数集的运算及其性质仍然适用、新的数集中的数都可用旧的数集中的数来表示等等。让新数i及其两个性质的规定显得自然和必要。
让学生自己举出虚数的例子，一方面感受实数可以与新数i进行四则运算，原有的加法、乘法运算律仍然成立；另一方面能利用从特殊到一般的思想得到z=a+bi(a,b∈R)的形式，为复数概念的提出奠定了基础。
例1的设置是为了巩固复数的相关概念。例2的设置是为了进一步理解什么是实数？什么是虚数？什么是纯虚数？特别要讲清楚当 且 时才是纯虚数。例3的设置是为了引出两复数相等的充要条件，我们要给学生充足的时间去思考，遇到等式应该怎么处理，让学生自动的想到移项，从而转化为实数0，进一步加深学生对复数概念的理解。我们在讲解例3时，不仅说清怎样解，更要说清为什么这样解，把两复数相等问题转化为实数集中求方程组问题，为复数问题实数化埋下伏笔，这样才有利于发展学生的思维能力。